ガンマ侮るべからず

みなさん、こんにちは。

オプションを勉強しだすとデルタとセータは簡単に理解できます。デルタは日経平均先物が動く度にそれがオプション価格に

どのくらいの影響を与えるかを表します。例えばデルタ0.3というと日経平均が１００円上下するとオプション価格は３０円

上下するということになります。セータは例えば今日経平均が21,000円だとします。権利行使価格22,000円のオプション料が１００円だと

します。これは今現在日経平均先物が21,000円で買えるのに22,000円で買う人はいませんから本来このオプションの価値は０なのですが

ひょっとしたら22,000円まで騰がるかも・・・という期待があるので１００円という値段がついています。この場合は本質的価値０で

時間的価値が１００になります。もしSQ日に日経平均がこのオプションの権利行使価格の22,000円に到達しなけばオプションの価値は０に

なります。このオプションの時間的価値が一日にどのくらい減っていくのかがセータで表します。

例えばこれだけだと日経平均が一日で３００円以上上昇したとしてデルタが0.3、セータが７だとするとこの

オプションは３００×0.3-7=８３となり８３だけ上昇するということになります。

これだとそれほど難しくはありません。ところがオプションはこのほかにガンマというのがあります。

これは日経平均が〇〇円動くとオプションに与える影響を示します。例えば日経平均が１円動くとガンマは0.0０025だとすると

日経平均が１００円動くと(実際のガンマはこんなレベルです）

（１００×１００）/2*.00025=1.25だけ動きます。これは１からNまでの和を(1/2)(N(N+1)になりますがN+1が面倒なのでN

に変えて計算しました。日経平均が１００くらいなら1円くらいですが３００円になると11円くらいオプション料に影響してきます。

暴落や暴騰があると侮れないレベルの影響額になります。ガンマのことはしっかり理解しましょう。